Родился 4 июня 1950 года в посёлке Иня Амурской области.
В 1965 году поступил в Саратовское художественное училище. 1969-1975 гг. обучался в Суриковском Художественном институте в Москве.
Член Союза художников России с 1980 г.
Елизаров Г.Ф. участвует во многих всероссийских, зональных, городских и зарубежных выставках. Его работы находятся в Министерстве культуры РФ, Музее Академии Художеств РФ, в частных коллециях Росси и за рубежом: Чили, Англии, США, Германии, Франции, Израиле, Польше и Италии.
В 1990 году Елизаров Г.Ф. был награждён медалью в честь 850-летия Москвы.